本文就组合优化模型的收益模型以及约束条件提出了两方面的改进。
首先，为了应对因子收益急剧变动的市场环境，本报告改进了传统以历史均值确定因子预期收益的方式，提出根据因子收益在短期的偏离，动态调整预期因子收益的加权方式。对于短期内发生剧烈波动的因子，使用半衰加权的方法计算预期因子收益，给近期的因子收益更大的权重；而对于短期表现较为稳定的因子仍然使用简单平均计算预期因子收益。
其次，本报告提出了一种动态选择风格因子约束条件的方法。根据近期各风格因子波动的相对大小，确定需要加以约束的风格因子，从而动态地调整组合的风格因子敞口，以更好的控制组合风险。
改进后的组合优化模型的回测结果表明，通过动态调整预期收益加权方式，以及选择风格因子约束，能够构建更加适应市场环境的组合，减少风格变化带来的冲击。全样本内年化超额收益为13.76%；今年以来，组合取得了5.3%的超额收益。
量化先行者吴先兴
组合优化模型概述与改进
1组合优化模型概述
注：关于因子收益、协方差矩阵的具体估计方法请参考报告。
2构建动态的组合优化模型
预期收益率的估计
在组合优化模型中，收益项由因子暴露和预期因子收益决定。在某一时刻，股票的因子暴露是确定的，而预期收益却需要估计。因子收益具有较大的不确定性，这就增加了估计预期收益的难度。
通常，组合优化模型中的预期收益是以因子收益率的历史平均值来估计的，这实际上给近期和远期的因子收益赋予了相同的权重。在因子收益较为平稳的市场环境里，这样处理是合理的。但是当因子收益发生明显变化时，仍然对滞后的因子收益赋予较高的权重就会使得对预期因子收益的估计明显滞后于市场，从而影响组合优化结果。
以规模因子为例。图1为月度的规模因子收益序列。可以看出年年末以来，规模因子收益持续呈现正向，而之前在大多时候，规模因子的收益为负向。因此，在规模因子收益方向发生改变时，以历史平均值估计预期因子收益，就会出现较大的偏差，这样会严重影响组合的表现。但是，如果给予近期因子收益较大的权重，就能够更加及时地根据市场变化调整预期因子收益的大小与方向，从而提高收益预测的准确性。
图1：规模因子收益序列
资料来源：Wind资讯，天风证券研究所
因此，为了更加灵敏地反应市场环境的变化，可以在每一期进行组合优化之前，先判断哪些因子近期发生了较为剧烈的波动。其次，对于短期内发生剧烈波动的因子使用半衰加权的方法计算预期因子收益，给近期的因子收益更大的权重；而对于较为稳定的因子仍然使用简单平均计算预期因子收益。
可以通过因子短期偏离的大小以及方向衡量因子收益在近期是否较大波动。因子短期偏离计算如下：
其中，fs为日度因子收益的20日均值，fl为日度因子收益的日均值，σl为日度因子收益的日标准差。
通过24个月的月度因子收益均值确定因子的长期方向。当因子短期偏离的绝对值大于一定阈值，并且因子短期偏离的方向与因子长期方向相反时，则认为该因子在近期发生了较大的波动，应当给予其近期因子收益更大的权重。具体地，以3个月半衰期计算权重，对过去12个月的月度因子收益率加权平均，作为预期收益率。
同样地，以规模因子为例对此加以说明。如图2所示，在大部分时候，规模因子长期方向为负向。当其短期偏离超过一定阈值时，则认为规模因子的方向发生了变化，在计算规模因子预期收益时应当更多 市场环境变动风险，有效因子变动风险，优化模型失效风险。
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