原文为“Directapertureoptimization:Aturnkeysolutionforstep-and-shootIMRT”D,MShepard,M.A.Earl
Med.phys.29(6),June
传统的IMRT治疗计划是对每个角度的射野分别优化强度分布，然后使用叶片排序算法将每个射野的的强度分布转换成子野。在这篇文章中，我们介绍一种新的IMRT算法，这种算法跳过传统的IMRT的先优化射野的强度分布，直接优化子野的形状和权重。我们叫这种方法为“直接孔径优化方法”。这种算法将叶片设置和子野强度同时使用模拟退火算法进行优化。因为它将加速器的MLC的限制集成在孔径优化算法中，而不是传统的在叶片排序算法中。所以可以允许用户在优化前事先指定每个射野的子野个数，这使得IMRT的复杂性大大的降低。研究结果显示如果用“直接孔径优化方法”制作IMRT治疗计划，只需3~5个子野即可实现高度适形剂量分布。与传统的算法相比，“直接孔径优化方法”可以极大的减少子野数和机器跳数。因此“直接孔径优化方法”可以制作高效的IMRT计划。
Ⅰ.介绍
现在一般的逆向IMRT算法都是将肿瘤的BEV转化为一系列有限大小的笔形束，优化算法优化这些笔性束的剂量分布和各自的权重。在优化过程中，治疗计划被量化为具体的目标函数，优化的过程即是目标函数的最小化的过程，优化结束之后，叶片排序算法将所得到的每个角度射野剂量强度分布转化为子野序列。经验告诉我们子野数一般为强度图等级的二到三倍，具体的数字由算法和准直器决定。
现行的算法在强度优化过程中忽略了MLC的约束条件，这些条件放在了叶片排序算法中，最后得到的结果是产生了大量的子野和巨大的机器跳数剂量比。同时因为大量的子野也增加了很多不确定因素如叶片漏射，机头散射，凹凸槽效应等。
这篇文章，我们介绍一种全新的逆向计划算法，叫做直接孔径优化（DirectApertureOptimization“DAO”）这种技术将MLC的约束条件包含在优化过程中，因此不需要传统的叶片排序算法来产生子野这个步骤。这个算法最大的特色为用户在优化之前事先指定好每个射野的子野数并且子野数也将在优化过程中成为约束条件之一。“DAO”是为了使治疗计划保持传统适形计划的简单有效同时提供IMRT的剂量分布而产生的。
之前有很多物理师研究为了将舍去叶片排序过程，而MLC作为逆向算法的约束条件之一。Tervo提出将MLC的约束集成在可行性算法之中，这种算法搜索与处方剂量最吻合的叶片位置。我们的算法与上述不同的地方是执行了一个全局性的优化方式，叶片位置和子野权重同时使用模拟退火算法进行优化。DAO另一个特色是不用选择一个初始叶片位置，而是自动以靶区的BEV为初始位置。
Ⅱ.方法
A.优化子野形状与子野强度
DAO算法需要输入①射野角度②射野能量③每个射野的子野数。每个子野的初始位置均从靶区的BEV开始。然后优化算法开始循环如下几种变量如叶片的位置和叶片的权重。优化器事先指定一个特殊的变量，变量的改变服从高斯分布，用如下公式表示
A是初始宽度，是成功迭代的次数，则给出冷却率，
如果一个新的子野形状偏离MLC的约束条件，这个形状会被驳回。否则这个子野会被接受，新的剂量分布就会计算出来，得到新的目标函数值。如果这个新的目标函数值比之前的要小，
再评估目标函数之前，算法会测试每个新的子野形状的可执行性。优化器已经包括了MLC的约束条件，因此不需要额外的叶片排序算法。比如，ElektaSL20的准直器要求每一对叶片之间至少要留0.8cm的间隙，同时叶片不能过中线12.5CM。优化器可以包括任意其他的准直器形式。
DAO还可以允许用户指定最小的子野和小权重的约束条件。比如可以限制最小的子野大于4cm，或最小跳数大于2跳等。
B.制定治疗计划目标
处方剂量的给定是通过积分DVH图来实现的，用户可以指定靶区的最小和最大的剂量，对于重要器官可以指定最大值，还可以指定一部分的体积不能超过多大的剂量。各个目标相对的重要性是以权重来表示的。
C.目标函数
目标函数将整个治疗计划还原成一个单一的数值，优化的过程既是寻找目标函数最小值的过程。BAO使用最普通的平方值目标函数表示如下：
在我们的算法中，每个器官的权重都与之体积归一，这样就不会因为某个器官的体积大而影响它的相对权重。在优化过程，当改变叶片形状和子野权重，目标函数都会被重新计算。
为了增加目标函数的灵活性，允许对最小和最大的剂量分别给定限定的权重，还可以给定剂量体积的限制，比如小于百分之x的体积可以超过剂量y。这种形式的约束不仅给出了剂量的限制还给出了体积的限制，优化器只给一部分器官的体素进行了约束。
D.强度的等级数量
使用DAO算法，每个子野在优化的时候允许使用连续的强度分布，合成一个射野之后，就形成了复杂的强度图。强度等级与子野数之间关系可以用以下公式表示
其中n是子野数N是可能的强度等级，这样只需要三个子野就可以达到七个强度等级，当使用DAO时五个子野就可以达到三十一的强度等级，六十三的强度等级只需要六个子野。所以与传统的两步过程的IMRT算法相比，DAO只需要很少的子野就可以达到两到三倍传统算法的强度等级。比如说如果需要十五个强度等级，DAO只需要四个子野，而传统算法需要三十到四十五个子野。
E．与商业逆向计划系统进行比较
对同一个靶区同时使用DAO和CORVUS(NomosCorporarition,Sewickly,PA)进行逆向计划计算，两计划系统使用相同的角度的射野。得到的剂量分布和DVH见图。由DVH可以看出DAO与CORVUS得到了相似的剂量分布，但是COVUS子野个数为而DAO总共的子野个数为21比COVUS少85%。DAO计划达到剂量cGY时需要机器跳数仅仅是CORVUS的跳的26%。最终的治疗时间，CORVUS为16.8min而DAO为2.45min仅仅是一个常规治疗计划的时间。
图为用DAO与CORVUS制作的头颈部的IMRT计划的DVH图，可以看出DAO提供比CORVUS更加均匀的肿瘤剂量，而CORVUS的重要器官的剂量要小一些，所以两者的结果相差并不大。
表为DAO与CORVUS的子野数和跳数的比较，CORVUS用了个子野，而DAO仅21个。CORVUS的一次治疗需要的机器跳数而DAO只需要个机器跳数。所以，DAO可以大大的减少子野数目，MLC的漏射与机头的散射的剂量就会得到减少，并且使机器磨损降到了最低。同时病人的治疗时间也减少了，那么病人器官的移动的影响也会降到最低。
Ⅲ.结论
与传统的IMRT计划相比，DAO可以得到剂量均匀而有效的治疗计划。子野数目的减少不仅增加了治疗的效率，而且使质量保证更加简洁方便。最后的结果显示用每个射野5个子野或更少既可以做出高效而且准确地IMRT计划。
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